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A la base des systèmes numériques
mardi 7 octobre 2014, par gerla
Portes logiques, principes, technologies

Micro-ordinateurs, tablettes, ordinateurs de bord de voitures et autres smarphones (...) sont fondés sur une technologie fonctionnant selon les principes d’une arithmétique binaire (algèbre de Boole). George Boole (1815-1864) est un mathématicien et philosophe britannique. L’arithmétique binaire ou logique binaire est un système de numération de base 2 (voir le tableau) . Les symboles utilisés (chiffres ou alphabet de la base) sont ordinairement 0 et 1 (pour mémoire, cela va de 0 à 9 en numération décimale et de 0 à F en numération hexadécimale ).

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Les structures électroniques fondamentales permettant de réaliser les composants à haute intégration (microprocesseur, microcontrôleur, contrôleur de périphériques, convertisseurs, ...) sont des circuits électroniques numériques plus simples (opérateurs ou portes logiques) eux-mêmes réalisés à partir de circuits intégrés à base de transistors CMOSFET (figure 1) et transistors bipolaires (NPN, PNP) pour certains domaines particuliers.

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Cet article vient très en amont des systèmes microinformatiques développés dans le tome 2 de Techniques audiovisuelles et multimédias publié aux éditions Dunod et également disponible dans toutes les bonnes librairies.

1- Les opérateurs logiques élémentaires

D’un point de vue général, les opérateurs logiques élémentaires sont à base de structures électroniques, électriques ou pneumatiques (la technologie est différente selon le domaine d’application) qui permettent de réaliser les opérations booléennes fondamentales.

Une opération (selon l’arithmétique booléenne) est réalisée sur une ou plusieurs variables d’entrée. Ces variables booléennes ne peuvent prendre que les valeurs 1 ou 0 (soit encore vrai ou faux, niveau haut noté H -High level- ou niveau bas noté L -Low level-).

Outre les fonctions réalisées (opérations logiques), la représentation symbolique utilisée est importante et permet de comprendre les schémas tout en simplifiant la représentation. A chaque opération logique (ou booléenne) correspond une équation. La figure 2 regroupe les symboles et l’équation logique des opérateurs à une entrée de type :

• amplificateur de courant ou amplificateur de ligne ( buffer , symbole a) ;

• amplificateur inverseur (symbole b), la fonction réalisée est nommée fonction NON . A un niveau haut présent en entrée correspond un niveau bas sur la sortie alors qu’à un niveau bas présent en entrée correspond un niveau haut sur la sortie.

• amplificateur à seuil ( trigger de Schmitt ) permettant de recalibrer les basculements et les niveaux, l’opérateur pouvant être ou non-inverseur (symboles c) ou inverseur (symboles d).

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L’opérateur inverseur (fonction NON) attribue à la variable d’entrée sa valeur complémentaire. La valeur 1 est le complément de 0. La valeur 0 est le complément de 1.

On note que sur les symboles de la figure 2 , on ne représente ni les lignes d’alimentation ni les lignes de masse (en technologie électrique ou électronique). Ces informations peuvent être retrouvées sur la documentation technique des composants intégrant ces fonctions.

Les opérateurs élémentaires à deux ou plusieurs entrées les plus communément rencontrés sont des portes ET-NON (NAND) et portes OU-NON (NOR). La figure 3a représente une porte NAND à deux entrées (nouveau symbole et ancien symbole) et donne la table de vérité. Dans l’équation de fonctionnement, l’opération booléenne ET est représentée par le signe la multiplication et l’opération NON ou complémentation est représentée par la barre.

La figure 3b représente une porte NOR à deux entrées (nouveau symbole et ancien symbole) et donne la table de vérité associée. Dans l’équation de fonctionnement, l’opération booléenne OU est représentée par le signe de l’addition.

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Pour mémoire, la figure 3c donne le schéma électrique comportant 2 interrupteurs en série qui réalisent une fonction ET. Quand les interrupteurs sont montés en parallèle la fonction correspondante est une fonction OU. Le schéma représente le circuit au repos (les interrupteurs sont ouverts).

Dans les composants intégrés électroniques (séries 7400), 4 fonctions NAND ou 4 fonctions NOR sont intégrées. De nombreuses autres fonctions plus ou moins complexes peuvent être réalisées à partir de ces deux fonctions de base.

On remarque que lorsque les entrées d’une fonction NAND ou d’une fonction NOR sont reliées, la fonction résultante est une fonction NON (figure 4a ) . L’équation de la fonction obtenue en figure 4b peut s’écrire sous la forme d’une fonction OU exclusif.

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Pour mémoire, la figure 4c donne le schéma électrique comportant 2 interrupteurs de type va et vient . La fonction réalisée est OU exclusif.

2- Niveaux électriques, états logiques

Les circuits numériques électroniques (microprocesseurs, mémoires, microcontrôleurs, etc.) travaillent à partir des informations numériques fournies par les éléments périphériques. Aux variables binaires correspondent des grandeurs électriques mesurables sur les ports d’entrée ou de sortie (points de connexion) des circuits numériques. A un état logique correspond un niveau électrique.

Par exemple, en logique positive et technologie compatible TTL (Transistor-Transistor-Logic) :

• à la tension électrique 5V (niveau haut, high level, noté H dans les tables de vérité), on fait correspondre un état logique 1  ;

• à la tension électrique 0V (niveau bas, low level, noté L dans les tables de vérité), on fait correspondre un état logique 0.

La structure interne d’un composant intégré (appelée porte) de la famille TTL est partiellement représentée sur la figure 5 . L’étage de sortie (ou port de sortie) est essentiellement composé de deux transistors T1 et T2 (en technologie bipolaire ou CMOS) en série avec une résistance placée dans le collecteur de T1 et d’une diode. Pour un niveau d’entrée donné et pour une fonction donnée, la sortie se trouve dans un des deux états électriques suivants :

si le transistor T1 est bloqué (équivalent à un contact ouvert), alors le transistor T2 est saturé (équivalent à un contact fermé) et le niveau de sortie est bas  ;

si le transistor T1 est saturé, alors le transistor T2 est bloqué et le niveau de sortie est haut.

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Remarque : sur la figure 5 , les transistors bipolaires T1 et T2 sont de type NPN. Le substrat sur lequel est développée la puce est généralement du silicium. Un tel transistor est bloqué quand la tension base/émetteur est inférieure à environ 0,3V. Ce même transistor est saturé quand la tension base/émetteur dépasse 0,7V.

3- Immunité au bruit ou marge de bruit

Les circuits logiques sont appelés à fonctionner dans des environnements pouvant subir des perturbations électriques plus ou moins importantes. Ces perturbations peuvent être dues à des variations de tension sur les lignes d’alimentation (conséquence de la fluctuation des courants consommés, par exemple), aux inductions résultant de la circulation des informations dans des circuits placés à proximité, aux défauts de contact sur les connecteurs, à l’environnement extérieur perturbé (dû au fonctionnement de moteurs, interrupteurs, ...) etc.. L’ensemble de ces perturbations composent ce qu’on appelle le bruit.

Le niveau de bruit qui peut être toléré sans basculement erroné des circuits logiques est une donnée importante pour l’étude et le développement des systèmes numériques.

La marge de bruit typique peut être donnée comme étant la différence entre le niveau de sortie (porte A) et le seuil de basculement d’entrée de la porte suivante (porte B, figure 6 ). En règle générale, la marge de bruit est d’autant plus importante que la tension d’alimentation des circuits est importante. Par exemple, en technologie CMOS, la marge de bruit peut être estimée à environ 15% de la valeur de la tension d’alimentation.

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Remarque : augmenter la tension d’alimentation afin d’augmenter l’immunité au bruit n’est pas toujours une solution adaptée. En effet, en augmentant la tension d’alimentation des circuits, on augmente la puissance dissipée et par conséquent l’énergie consommée et la température de fonctionnement.

4- Technologies MOS et CMOS

La technologie MOS (Metal Oxyd Semiconductor), est mise en œuvre dans la presque totalité des composants à forte intégration. Les transistors constituant la base de ces composants sont des transistors à effet de champ (TEC ou FET pour Field Effect Transistor) à grille isolée. Ces transistors peuvent être à canal P ou à canal N. Quand les deux types de transistors MOSFET sont intégrés dans une puce, la technologie est dite CMOS (Complementary MOS).

La figure 7 montre la structure basique d’un circuit de sortie (plus généralement appelé port de sortie) d’un circuit CMOS. Les transistors utilisés sont du type à enrichissement. Si la tension de commande de grille (G, gate) est à un niveau bas (proche de 0V), le transistor T2 (canal N) est bloqué. Dans cette situation, le transistor T1 (canal P) présente un canal conducteur entre la source S et le drain D. La résistance équivalente à T1 est alors de l’ordre de 300 ohms (on considère que le transistor est saturé). Le niveau de sortie est haut, la valeur de la tension obtenue est proche de la tension d’alimentation VDD. Outre la facilité d’intégration, les circuits CMOS présentent de nombreux avantages. Le niveau du seuil de commande est approximativement à VDD/2 ce qui procure une grande immunité au bruit. D’autre part, les entrées (ports d’entrée) se faisant sur la grille isolée des transistors MOSFET (due à l’utilisation d’une couche d’oxyde de silicium isolante), les courants d’entrée sont très faibles et la sortance, des circuits placés en amont, s’en trouve augmentée (le nombre de ports d’entrée qui peuvent être connectées à un port de sortie définit la sortance). La puissance dissipée est très faible et la technologie permet l’utilisation d’ alimentations comprises classiquement entre 2,8V et 15V.

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Quelques inconvénients subsistent. En particulier, la couche isolante d’oxyde placée entre la grille et le substrat du transistor MOSFET est très fine et se trouve particulièrement sensible aux décharges électrostatiques (par rupture de la couche isolante). Malgré des diodes de protection montées sur les entrées, ces circuits sont à manipuler avec précaution et ne doivent jamais être mis sous tension alors qu’une entrée est en l’air.

5- Port de sortie à collecteur ouvert ou drain ouvert

Dans les ports de sortie des circuits logiques étudiés (figure 8) , lorsque le niveau de sortie est haut, le courant i circulant vers les portes suivantes parcourt le transistor T1 et éventuellement une résistance R et une diode. Plus grand sera le nombre de portes câblées sur une sortie et plus important est ce courant i.

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Il en résulte :

• une chute de tension plus importante dans R (technologie TTL) ou T1 (résistance équivalente Ron en technologie CMOS) et une diminution de la tension de sortie Vs. La sortance est donc limitée ;

• la puissance dissipée par R ou Ron et la chute de tension ne sont pas négligeables. Afin de réduire les puissances dissipées dans les boîtiers et augmenter la sortance des circuits, il est possible de modifier les structures comme indiqué en figure 9. Dans ce cas et afin que le fonctionnement soit assuré, il est nécessaire de câbler ces résistances à l’extérieur du boîtier.

Ces résistances de rappel sont appelées résistances de pull up. Outre leur fonction initiale, elles permettent d’utiliser une tension d’alimentation différente (VCC2, par exemple) de la tension d’alimentation du reste du boîtier (VCC1, par exemple). Cette solution permet de connecter les sorties de boîtiers alimentés en 3,3V (par exemple) à des entrées de circuits fonctionnant sous 5V. On réalise donc de cette façon très facilement des interfaces entres applications de technologies différentes.

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Très brièvement pour conclure, cette présentation doit permettre de fixer la réflexion sur les contraintes courantes de fonctionnement des circuits numériques de base (portes, logique combinatoire). On retiendra en particulier que dans les structures numériques, bruits et élévation de température peuvent être à l’origine de nombreux dysfonctionnements.

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